sábado, 30 de enero de 2016

Bloques de todo en año







































Bloque 1

                                 Números enteros                        

Los números enteros son elementos de un conjunto de números que reúne a los positivos (1, 2, 3, ...), a los negativos opuestos de los anteriores: (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. Si se considera ℕ = { 1,2,3,...} 1 , entonces un entero natural es un entero positivo y el conjunto ℕ es parte propia de conjunto ℤ.

Valor absoluto

En matemática, el valor absoluto o módulo 1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de +3 y de 
-3
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnituddistancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaternionesanillos ordenadoscuerpos o espacios vectoriales.




Operaciones combinadas

En primer lugar efectuamos las multiplicaciones y las divisiones en el orden en el que aparece.
A continuación las adiciones y las sustracciones 



Resultado de imagen para ejemplos de operaciones combinadas


Potencias

La potencia es la cantidad de trabajo que se realiza por unidad de tiempo. Puede asociarse a la velocidad de un cambio de energía dentro de un sistema, o al tiempo que demora la concreción de un trabajo. Por lo tanto, es posible afirmar que la potencia resulta igual a la energía total dividida por el tiempo.
Se puede indicar que la potencia es la fuerza, el poder o la capacidad para conseguir algo. Por ejemplo: “Batistuta era un delantero con mucha potencia que siempre marcaba goles”“El nuevo disco de la banda sueca muestra la potencia de su nuevo baterista”“Creo que si golpeaba el balón con más potencia, hubiera conseguido otro punto”.



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Sustracción


La Sustracción es el termino mas técnico con el que nos referimos a una resta, básicamente, se trata de una operación aritmética sencilla, en la que a un conjunto se le “Sustraen” o “Restan” componentes. Una resta implica la directa reducción de un todo, el ejemplo más vago dado en la escuela primaria es: Si Juan tiene 4 (Cuatro) manzanas y María le quita 1 (una), le quedan 3 (Tres), de manera pues que la cantidad de objetos disminuye.
La resta, a pesar de ser una de las mas sencillas operaciones matemáticas inventadas por el hombre, posee como todo en la aritmética su estudio y el desarrollo de métodos, el mas común y practico nos presenta tres variables a las que le damos los nombres de “Minuendo” que representa la cantidad total a la que le será restada el “Sustraendo”, quedando en definitivo una “Diferencia” la cual nos indica la cantidad total posterior a la aplicación de la operación.




Bloque 2


Raíz cuadrada

Se llama raíz cuadrada de un número a cualquier otro número b , generalmente diferente de a, en el caso de existir en un conjunto pertinente, tal que al multiplicarlo por sí mismo resulta el valor del primero, esto es a= b2 1 . En el caso de los reales negativos no es posible encontrar otro número real que multiplicado por sí mismo dé un número negativo. Esta dificultad se ha salvado con la adopción de la unidad imaginaria i, que cumple i2 = -1, de modo que se puede decir que 2i es raíz cuadrada de -4, pues (2i)2 = -4.
















Fracciones 


En matemáticas, una fracciónnúmero fraccionario, (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)1 es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción comúnfracción vulgar o fracción decimal. Las fracciones comunes se componen de: numeradordenominador y línea divisora entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común a/b el denominador "b" expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numerador "a" indica cuántas de ellas se toman.





Multiplicación de fracciones

El producto de dos fracciones es otra fracción cuyo numerador igual al producto de denominadores y cuyo de denominador es igual al producto de denominadores.

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Fracción de una Fracción

Para calcular la fracción de una fracción multiplicamos ambas fracciones .



División

Para dividir dos o más fracciones, se multiplican "en cruz". Esto es: el numerador (número de arriba) de la primera fracción por el denominador (número de abajo) de la segunda fracción, así conseguimos el numerador. Para obtener el denominador, tenemos que multiplicar el denominador (número de abajo) de la primera fracción por el numerador (número de arriba) de la segunda fracción.
Ejemplo:
foto
Bloque 3


Geometría


La geometría es una parte de la matemática que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas de una figura en un plano o en un espacio. Para representar distintos aspectos de la realidad, la geometría apela a los denominados sistemas formales o axiomáticos (compuestos por símbolos que se unen respetando reglas y que forman cadenas, las cuales también pueden vincularse entre sí) y a nociones como rectas, curvas y puntos, entre otras.

PERÍMETRO Y ÁREA DEL CUADRADO
PERÍMETRO  
El perímetro de un cuadrado es cuatro veces el valor del lado
    P = 4 · a
ÁREA
El área de un cuadrado es igual al cuadrado de la longitud del lado.  
A= a2
PERÍMETRO Y ÁREA DEL RECTÁNGULO
PERÍMETRO
El rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, por tanto:
P = 2· a + 2· b

ÁREA
El área de un rectángulo es el producto de la longitud de los lados.
A= a · b



Área de un triángulo

El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2.
La altura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).
Hallar el área del siguiente triángulo:
dibujo
fórmulas


Números Decimales y Fracciones Decimales

FRACCIONES DECIMALES • Las fracciones decimales son las que tienen por denominador una potencia de 10, es decir, la unidad seguida de ceros.
 • Para escribir una fracción decimal en forma de número decimal se escribe sólo el numerador de la fracción y se separan con una coma tantas cifras decimales como ceros tenga el denominador. Ejemplo:
 • Para escribir un número decimal en forma de fracción decimal, se escribe como numerador de la fracción el número decimal sin coma y como denominador se pone la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el número decimal dado. Ejemplo: Escribe en forma de número decimal las siguientes fracciones decimales. 2 Escribe en forma de fracción decimal los siguientes números decimales.

Multiplicación con Decimales

  • Multiplica normalmente, ignorando los puntos decimales.
  • Después pon el punto decimal en la respuesta - tiene que haber tantas cifras decimales como había en los dos números juntos.
En otras palabras, sólo tienes que contar cuántas cifras hay después del punto decimal en los dos números que multiplicas, y la respuesta tiene que tener esa cantidad después de su punto decimal.

Ejemplo: Multiplica 0,03 por 1,1

Empieza por:
0,03 × 1,1
multiplica sin puntos decimales:
3 × 11 = 33
0,03 tiene 2 cifras decimales,
y 1,1 tiene 1 cifra decimal,
así que la respuesta tiene 3 cifras decimales:
0,033

Bloque 4

Potenciación con Decimales

Potencia de un número decimal
Para obtener la potencia de un decimal un primer camino es realizar directamente las multiplicaciones necesarias. 

(− 2,5)0 =1
(0,725)1 = 0,725
(− 1,4)2 = (− 1,4) ⋅ (− 1,4) = 1,96
(0,3)3= 0,3 ⋅ 0,3  0,3 = 0,027
Raíz cuadrada con decimal

Para extraer la raíz cuadrada de un número decimal, debemos seguir los siguientes pasos:
1 Se separan grupos de dos cifras a partir de la coma hacia la izquierda (la parte entera) y hacia la derecha (la parte decimal).
2 Si el radicando tiene en su parte decimal un número impar de cifras, se añade un cero a la derecha.
3 Prescindiendo de la coma, se extrae la raíz cuadrada del número que resulta.
4 En la raíz, a partir de la derecha, colocamos un número de cifras decimales igual al número de pares de cifras decimales que hubiere en el radicando. En el resto y también a partir de la derecha, se separan tantas cifras decimales como haya en el radicando.

Tanto por Ciento

El porcentaje o tanto por ciento (%), es una de las aplicaciones más usadas de las proporciones o razones.
El porcentaje es una forma de comparar cantidades, es una unidad de referencia que relaciona una magnitud (una cifra o cantidad) con el todo que le corresponde (el todo es siempre el 100), considerando como unidad la centésima parte del todo.                                              
Ejemplos: 

1.- Dada una cantidad total, calcular el número que corresponde a ese porcentaje (%) parcial :

Ejemplo:    ¿Cuál (cuanto) es el 20% de 80?

Cantidad
Porcentaje
Total
80
100
Parcial
x
20

Para resolverlo, se hace:
porcentaje004
Resolvemos la incógnita  (x):
porcentaje005
Haciendo la operación, queda:
porcentaje006
Simplificando, queda:
  porcentaje007  
Respuesta: el 20 % de 80 es 16. 

2.- Calcular el total, dada una cantidad que corresponde a un porcentaje de él.
Ejemplo:   Si el 20 % de una cierta cantidad total es 120 ¿Cuál es el total?

Cantidad
Porcentaje
x
100
120
20

Para resolverlo, se hace:
porcentaje008
Resolvemos la incógnita  (x):
porcentaje009
Haciendo la operación, queda:
porcentaje010
Simplificando, queda: 
porcentaje011 
Respuesta: 120 es el 20 % de un total de 600.

3.- Dado el total y una parte de él calcular que % es esa parte del total.
Ejemplo:  ¿Qué porcentaje es 40 de 120?

Cantidad
Porcentaje
120
100
40
x

Para resolverlo, se hace:
porcentaje012
Resolvemos la incógnita  (x):
porcentaje013
Haciendo la operación, queda:
porcentaje014
Simplificando y haciendo la división, queda:
porcentaje015
Respuesta: 40 es el 33,33 % de 120.

Tanto por ciento mas y menos



Bloque 5


Poliedros

Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego clásico de la raíz  "muchas" y  "base", "asiento", "cara".
Los poliedros se conciben como cuerpos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquierdimensión. Así, el punto o vértice es el semejante topológico del poliedro en cero dimensiones, una arista o segmento lo es en 1 dimensión, el polígono para 2 dimensiones; y el polícoro el de cuatro dimensiones. Todas estas formas son conocidas comopolitopos, por lo que podemos definir un poliedro como un polítopo tridimensional.



Tabla Estadistica

Distribución de frecuencias

La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

Tipos de frecuencias

Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.
Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.
Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.


Bloque 6


 Gráficos Estadísticos 

En estadística denominamos gráficos a aquellas imágenes que, combinando la utilización De sombreado, colores, puntos, líneas, símbolos, números, texto y un sistema De referencia (coordenadas), permiten presentar información cuantitativa.
La utilidad De los gráficos es doble, ya que pueden servir no sólo como sustituto a las tablas, sino que también constituyen por sí mismos una poderosa herramienta para el análisis De los datos, siendo en ocasiones el medio más efectivo no sólo para describir y resumir la información, sino también para analizarla.



Mediana

La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.

Resultado de imagen para mediana aritmetica

Moda
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo
Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.

Resultado de imagen para moda aritmetica
Rango
Rango es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.